nCr = n-1Cr + n-1Cr-1 이 사용된 것으로 보입니다.

​

n개중 r개 고르는 상황에서

n개를 n-1개 그리고 1개 이렇게 두 그룹으로 나누어 생각해보면

​

n개 중 r개를 고르는 경우의 수는

n-1개에서 r개를 고르고 1개에서는 0개를 고르거나,

n-1개에서 r-1개를 고르고 1개에서 1개를 고르는 경우 이므로 위와 같은 등식이 성립합니다.