g(x) = k는 0이상의 서로 다른 두 근을 가져야 합니다. 5＜k＜9

6+7+8 = 21로 문제는 간단히 언급만 하고....

​

질문사항으로 가면

​

​

함수란 뭐가 들어가면 뭐가 나오느냐에 대한 것입니다.

통상 들어가는 것을 x로 나오는 것을 y로 둡니다.

​

합성함수는 이 상자 여럿 (통상 2개)을 연달아 둔 것입니다.

어떤 값을 f에 넣어서 나온 것을 바로 또 g라는 상자에 넣어서 나온 것을 보는 것입니다.

​

y = f(x)의 그래프가 있을 수 있고 (v자 모양 꺾인 모양)

y = g(x)의 그래프가 있을 수 있고 (위로볼록 이차함수)

y = g(f(x))의 그래프가 있을 수 있습니다.(저 사진에 메모된 묘한 그래프)

​

합성함수의 관점에서 보면 f상자에 x가 들어가서 y가 나왔는데 그것이 바로 g로 들어가면

g입장에서는 x인 것입니다.

다만 x,y는 편의상 저렇게 통일하는 것이지 들어가고 나오는 것이 저렇게 x,y일 필요는 없습니다.

그러면 가운데 있는 것을 t라고 해 봅시다.

그러면 x로 들어가서 f를 거쳐 t로 나와서 t가 g로 들어가면 y로 나오는 것입니다.

식으로는 t = f(x), y = g(t)인 관계입니다.

그리고 이것을 대입하니 y = g(f(x))라는 합성함수 식이 됩니다.

이와 같이 합성함수는 가운데 결과를 x,y가 아닌 다른 문자로 두는 것이 편합니다.

​